Родился 30 июля 1963 года в селе Тарское Пригородного района Северо-Осетинской АССР.
В Вооруженных силах с 1982 года - был призван на военную службу в морскую пехоту Тихоокеанского флота.
В 1989 году окончил Рязанское воздушно-десантное командное училище, в 1997 году - Военную академию имени Фрунзе, в 2004 году - Военную академию Генерального штаба.
Служил на различных командных должностях в ВС РФ - прошел путь до начальника штаба 217-го Гвардейского парашютно-десантного полка 98-й Гвардейской Свирской Краснознаменной воздушно-десантной дивизии.
В июне 1999 года Евкуров командовал подразделением российских десантников, которое совершило марш-бросок из Боснии в Косово и взяло под контроль международный аэропорт Приштины. Будущий президент Ингушетии принимал активное участие в контртеррористических операциях в Северо-Кавказском регионе.
С 2004 года начальник разведки - заместитель начальника штаба Приволжско-Уральского военного округа (Екатеринбург).
Воинское звание - генерал-майор.
31 октября 2008 года по представлению Президента Российской Федерации Д.А.Медведева Народным Собранием Республики Ингушетия наделен полномочиями Президента Республики Ингушетия сроком на пять лет(после добровольной отставки с поста президента республики Мурата Зязикова).
Награды:
Указом президента РФ от 13 апреля 2000 года за мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания на территории Косово РЮ, присвоено звание Героя России.
Юнус-Бек Евкуров награжден орденами Красной Звезды, Мужества, двумя медалями «За отвагу» и другими наградами.
Покушение:
Утром 22 июня 2009 года при проезде кортежа Евкурова в микрорайоне «Центр-КамАЗ» города Назрани на главу Ингушетии было совершено покушение. Машина сопровождения попыталась оттеснить автомобиль Toyota, медленно двигавшийся по обочине трассы, но водитель иномарки совершил маневр и въехал в середину кортежа. Прогремел взрыв (погибли двое охранников, еще двое, включая самого Евкурова были ранены). Президент и еще два человека были госпитализированы с ранениями различной степени тяжести. Состояние Евкурова характеризовалось как «тяжелое».
Были задержаны четверо подозреваемых в причастности к покушению на президента. 11 августа 2009 года Евкуров был выписан из московского Института хирургии им. Вишневского и через два дня вернулся к исполнению своих обязанностей.
13 октября 2009 года - глава ФСБ Александр Бортников заявил о раскрытии покушения на Евкурова. Кстати, предполагаемые организаторы (Рашид Дзортов, Абдул-Малик Алиев и другие) уничтожены.
Женат, имеет четверых детей.
